Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 βαθμούς.

Τρίβουμε το μήλο και τα καρότα στον τρίφτη ή τα πολτοποιούμε στο multi.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, το μπέικιν και τη σόδα.

Χτυπάμε στο μίξερ τα αυγά με το λάδι, το γάλα, το μέλι και το τζίντζερ μέχρι να ανακατευτούν καλά.

Προσθέτουμε το τριμμένο μήλο και τα καρότα και ανακατεύουμε με ένα κουτάλι.

Προσθέτουμε το αλεύρι και συνεχίζουμε το ανακάτεμα.

Ψήνουμε το κέικ στον φούρνο, στους 180 βαθμούς, στον αέρα, για 60 λεπτά ή μέχρι μία οδοντογλυφίδα να βγαίνει καθαρή.

Μόλις το κέικ ψηθεί, το βγάζουμε από τον φούρνο και το αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει πριν το κόψουμε.